Aproximación a la identificación no paramétrica de sistemas muestreados asíncronamente mediante interpolación de Lipschitz

Luis Orihuela; José María Manzano

doi:10.17979/ja-cea.2024.45.10952

Autores/as

Luis Orihuela Universidad de Huelva
José María Manzano Universidad Loyola Andalucía

DOI:

https://doi.org/10.17979/ja-cea.2024.45.10952

Palabras clave:

Identificación de sistemas no lineales, Métodos no paramétricos, Identificación con error acotado, Muestreo asíncrono

Resumen

En este artículo se presenta una primera aproximación al problema de identificación no paramétrica de sistemas muestreados asíncronamente. La solución propuesta parte, en primer lugar, de la generación de un cuaderno de trayectorias, que se ajustan a partir de los datos asíncronos disponibles. Posteriormente, se presenta un mecanismo de aprendizaje no paramétrico basado en interpolación de Lipschitz. Éste permite realizar predicciones, con error acotado, del valor de los estados del sistema. El mecanismo de aprendizaje, aunque basado en la literatura, es novedoso, al tener que manejar trayectorias n-dimensionales, en vez de vectores de n dimensiones. Se valida el método sobre el sistema dinámico caótico conocido como el atractor de Lorenz.

Citas

Annamalai, L., Ramanathan, V., Thakur, C. S., 2022. Event-lstm: An unsupervised and asynchronous learning-based representation for event-based data. IEEE Robotics and Automation Letters 7 (2), 4678–4685. DOI: https://doi.org/10.1109/LRA.2022.3151426

Bekiroglu, K., Lagoa, C., Lanza, S. T., Sznaier, M., 2017. System identification algorithm for non-uniformly sampled data. IFAC-PapersOnLine 50 (1), 7296–7301. DOI: https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2017.08.1460

Beliakov, G., 2006. Interpolation of lipschitz functions. Journal of computational and applied mathematics 196 (1), 20–44. DOI: https://doi.org/10.1016/j.cam.2005.08.011

Brunton, S. L., Proctor, J. L., Kutz, J. N., 2016. Discovering governing equations from data by sparse identification of nonlinear dynamical systems. Proceedings of the National Academy of Sciences 113 (15), 3932–3937. DOI: https://doi.org/10.1073/pnas.1517384113

Calliess, J., 2014. Conservative decision-making and inference in uncertain dynamical systems. Ph.D. thesis, Oxford University, UK.

Calliess, J.-P., Roberts, S. J., Rasmussen, C. E., Maciejowski, J., 2020. Lazily adapted constant kinky inference for nonparametric regression and model-reference adaptive control. Automatica 122, 109216. DOI: https://doi.org/10.1016/j.automatica.2020.109216

Johansson, R., 2009. Continuous-time model identification and state estimation using non-uniformly sampled data. IFAC Proceedings Volumes 42 (10), 1163–1168. DOI: https://doi.org/10.3182/20090706-3-FR-2004.00193

Lorenz, E. N., 1963. Deterministic nonperiodic flow. Journal of atmospheric sciences 20 (2), 130–141. DOI: https://doi.org/10.1175/1520-0469(1963)020<0130:DNF>2.0.CO;2

Manzano, J. M., Limon, D., Mu ̃noz de la Pe ̃na, D., Calliess, J. P., 2019. Output feedback MPC based on smoothed projected kinky inference. IET Control Theory & Applications 13 (6), 795–805. DOI: https://doi.org/10.1049/iet-cta.2018.5522

Ouyang, J., Chen, X., 2023. Least squares solution for system identification with non-uniform data under a coprime collaborative sensing scheme. In: 2023 American Control Conference (ACC). IEEE, pp. 1570–1575. DOI: https://doi.org/10.23919/ACC55779.2023.10156141

Quaranta, G., Lacarbonara, W., Masri, S. F., 2020. A review on computational intelligence for identification of nonlinear dynamical systems. Nonlinear Dynamics 99 (2), 1709–1761. DOI: https://doi.org/10.1007/s11071-019-05430-7

Reddy, J. N., Rasmussen, M., 1990. An ́alisis matem ́atico avanzado: con aplicaciones a ingenier ́ıa y ciencias. Limusa.

Tsang, K., Billings, S., 1995. Identification of systems from non-uniformly sampled data. International journal of systems science 26 (10), 1823–1837. DOI: https://doi.org/10.1080/00207729508929139

Wang, H. W., Xia, H., 2013. A new identification method for non-uniformly sampled-data systems. In: Proceedings of the 32nd Chinese control conference. IEEE, pp. 1792–1796.

Williams, C., Rasmussen, C., 1995. Gaussian processes for regression. Advances in neural information processing systems 8.

Xie, L., Yang, H., Ding, F., 2017. Identification of non-uniformly sampled-data systems with asynchronous input and output data. Journal of the Franklin Institute 354 (4), 1974–1991. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jfranklin.2016.12.026

Xu, K., Wu, X., Liu, X., Wang, D., 2021. Identification of robot joint torsional stiffness based on the amplitude of the frequency response of asynchronous data. Machines 9 (9), 204. DOI: https://doi.org/10.3390/machines9090204

Xu, X., Liu, L., Feng, G., 2020. On Lipschitz conditions of infinite dimensional systems. Automatica 117, 108947. DOI: https://doi.org/10.1016/j.automatica.2020.108947