Symmetry-Based Structural Identifiability and Observability Analysis of PDE and ODE Models in STRIKE-GOLDD
DOI:
https://doi.org/10.17979/ja-cea.2026.47.13688Palabras clave:
Identificabilidad estructural, Observabilidad, Escalado, Simetría, EDOs (ecuaciones diferenciales ordinarias), EDPs (ecuaciones en derivadas parciales)Resumen
La identificabilidad y la observabilidad estructurales describen la capacidad de determinar los parámetros y estados de un modelo a partir del conocimiento de sus ecuaciones, entradas y salidas. Un modelo es estructuralmente no-identificable si diferentes conjuntos de parámetros producen salidas idénticas. Este problema suele aparecer en sistemas parcialmente observados. En este trabajo adoptamos un enfoque, al que denominamos SIM, para analizar la identificabilidad y la observabilidad mediante la búsqueda de simetrías de escala. El método se basa en el análisis de la invariancia del sistema bajo transformaciones de escala de parámetros y estados, y puede aplicarse independientemente de la dimensionalidad del modelo.
Presentamos la implementación del método SIM para modelos de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) en la toolbox de MATLAB STRIKE-GOLDD, y lo extendemos a modelos de ecuaciones diferenciales parciales (EDPs) mediante el nuevo algoritmo SIM-PDE. Este enfoque es sencillo de implementar y computacionalmente eficiente, lo que lo hace adecuado incluso para modelos altamente no lineales y a gran escala.
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